题目
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF
⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
知识点：相交线与平行线章节：相交线与平行线
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七年级下数学solutionmedium
答案与解析
答案
解：（1）CD与EF平行．理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，垂直于同一直线的两直线互相平行，
∴CD∥EF；
（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=115°．
解析
解：（1）CD与EF平行．理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，垂直于同一直线的两直线互相平行，
∴CD∥EF；
（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=115°．
∵CD⊥AB，EF⊥AB，垂直于同一直线的两直线互相平行，
∴CD∥EF；
（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=115°．
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