题目
已知，∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，EF⊥BC，试说明：AD⊥BC．
知识点：相交线与平行线章节：相交线与平行线
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七年级下数学solutionmedium
答案与解析
答案
证明：∵∠CGD=∠CAB，
∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行）；
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；
又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换），
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）；
而EF⊥BC，∴AD⊥BC．
解析
证明：∵∠CGD=∠CAB，
∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行）；
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；
又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换），
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）；
而EF⊥BC，∴AD⊥BC．
∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行）；
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；
又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换），
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）；
而EF⊥BC，∴AD⊥BC．
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