题目
如图所示，直线a∥b，直线c和直线a、b分别交于 C 、D两点，
点A、B分别是直线a、b上的点，点M是直线CD上的一点，连接
AM，BM，
（1）若点M在 C 、D之间，且∠1=25°，∠3=35°，求∠2的度数；
（2）如果点M在直线CD上运动，问∠1、∠2、∠3之间有怎样的
数量关系？请写出来，不必说明理由．
知识点：相交线与平行线章节：相交线与平行线
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七年级下数学solutionmedium
答案与解析
答案
解：（1）过M作ME∥a，
∵a∥b，∴ME∥b．
∵a∥EM，∴∠1=∠AME．
∵b∥EM，∴∠3=∠BME，
∴∠AME+∠BME=∠1+∠3=25°+35°=60°．
（2）当点M在DC的延长线上时，∠2=∠3-∠1；
当点M在 C 、D之间时，∠2=∠3+∠1；
当点M在CD的延长线上时，∠2=∠1-∠3．
相交线与平行线(上)100题(含解析)
解析
解：（1）过M作ME∥a，
∵a∥b，∴ME∥b．
∵a∥EM，∴∠1=∠AME．
∵b∥EM，∴∠3=∠BME，
∴∠AME+∠BME=∠1+∠3=25°+35°=60°．
（2）当点M在DC的延长线上时，∠2=∠3-∠1；
当点M在 C 、D之间时，∠2=∠3+∠1；
当点M在CD的延长线上时，∠2=∠1-∠3．
相交线与平行线(上)100题(含解析)
∵a∥b，∴ME∥b．
∵a∥EM，∴∠1=∠AME．
∵b∥EM，∴∠3=∠BME，
∴∠AME+∠BME=∠1+∠3=25°+35°=60°．
（2）当点M在DC的延长线上时，∠2=∠3-∠1；
当点M在 C 、D之间时，∠2=∠3+∠1；
当点M在CD的延长线上时，∠2=∠1-∠3．
相交线与平行线(上)100题(含解析)
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