题目
【中】如图，M、N为△ABC边BC上的两点，且满足BMMNNC，一条平行
于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于点D、E和F．
求证：EF3DE．
AA
H
DD
K
E G E
BMN C BMN C
FF
知识点：相似三角形辅助线章节：相似
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九年级下数学solutionmedium
答案与解析
答案
过M，N分别作AC的平行线交AB于H， G 两点，NH交AM于K，
解析
【答案】过M，N分别作AC的平行线交AB于H， G 两点，NH交AM于K，
∵BMMNNC，
∴BGGHHA，
11
易知HKGM，GMHN，
22
1HK1
∴HKHN，即，
4KN3
又∵DF∥HN，
DEHK1
∴，即EF3DE．
EFKN3
111
∵BMMNNC，
∴BGGHHA，
11
易知HKGM，GMHN，
22
1HK1
∴HKHN，即，
4KN3
又∵DF∥HN，
DEHK1
∴，即EF3DE．
EFKN3
111
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