九年级下数学 solution 相似三角形辅助线｜试题答案与解析

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九年级下数学solutionmedium

题目

【中】如图，已知AB//EF//CD，找出SABD、SBED、SBCD之间的关系，并证明你的结论． C A E BHFMDN 111

知识点：相似三角形辅助线章节：相似

答案与解析

答案

，过点A、E、 C 分别作BD的垂线，

解析

【答案】，过点A、E、 C 分别作BD的垂线，
SBEDSABDSBCD
垂足为H、M、N．
111
由变式1可知，，故
EMAHCN
111

111
BDEMBDAHBDCN
222
111
即
SBEDSABDSBCD
EFEF
点评：此题的证明过程体现了“集中”这一思想，将、集中到同一条
ABCD
线段BD上，从而发现它们的和是一个常数．
模型四
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