九年级下数学 solution 相似三角形辅助线｜试题答案与解析

九年级下数学solutionmedium

题目

【中】（上海市浦东新区中考预测）已知：如图，点DE，分别在线段AC，AB上，ADACAEAB． ⑴求证：△AEC∽△ADB； 1 ⑵AB4，DB5，sin C ，求S△ABD． 3 C D AEB

知识点：相似三角形辅助线章节：相似

答案与解析

答案

⑴∵ADACAEAB

【答案】⑴∵ADACAEAB
ADAE
∴
ABAC
又∵DABEAC，
∴△AEC∽△ADB．
⑵∵△AEC∽△ADB，
∴BC．
过点A作BD的垂线，垂足为F，
14
则AFABsinB4．
33
11410
∴S△ABDDBAF5．
2233

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