九年级下数学 solution 相似三角形辅助线｜试题答案与解析

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九年级下数学solutionmedium

题目

【易】（浦东区九年级第一学期期末）已知：如图，在Rt△ABC中，BAC90， ABAC，DAE45．求证：⑴ △ABE≌△ACD； 2 ⑵ BC2BECD． A B D E C

知识点：相似三角形辅助线章节：相似

答案与解析

答案

⑴在Rt△ABC中，

解析

【答案】⑴在Rt△ABC中，
∵ABAC，
∴BC45
又∵BAEBADDAE，DAE45，
∴BAEBAD45．
而ADCBADBBAD45，
∴BAEADC．
∴△ABE≌△ACD．
BEAC
⑵由△ABE∽△ACD，得．
ABCD
∴BECDABAC．
222
而ABAC，BCABAC，
22
∴BC2AB．
2
∴BC2BECD．

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