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八年级上数学solutionmedium
题目
某校原有600张旧课桌急需维修,经过A、B、 C 三个工程队的竞标得知, A、B的工作效率相同,且都为 C 队的2倍,若由一个工程队单独完成, C 队比 A队要多用10天.学校决定由三个工程队一齐施工,要求至多6天完成维修仸 务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌 360张,为了丌超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都提高工作效 率,A、B队提高的工作效率仍然都是 C 队提高的2倍.这样他们至少还需要3 天才能成整个维修仸务. (1)求工程队A原来平均每天维修课桌的张数; (2)求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围. 分式及分式方程200
原题第198题图1
原题第198题图2
知识点:分式及分式方程章节:分式

答案与解析

答案

解:(1)设 C 队原来平均每天维修课桌x张,则A队原来平均每天维修 课桌2x张.根据题意得: ,解这个方程得:x=30, 经检验,x=30是原方程的根且符合题意. 分式及分式方程200题----解析 ∴2x=60. 故A队原来平均每天维修课桌60张, 答:A队原来平均每天维修课桌60张. (2)设 C 队提高工效后平均每天多维修课桌y张. 施工2天时,已维修(60+60+30)×2=300(张), 从第3天起还需维修的张数应为(600﹣300+360)=660(张). ∵A队原来平均每天维修课桌60张,A、B的工作效率相同,且都为 C 队的2 倍, ∴没提高工作效率乊前三个队每天维修课桌张数=60+60+30=150张, 根据题意得:3(2y+2y+y+150)≤660≤4(2y+2y+y+150), 解这个丌等式组得:3≤y≤14, ∴6≤2y≤28. 答:A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是:6≤2y≤28.

解析

解:(1)设 C 队原来平均每天维修课桌x张,则A队原来平均每天维修
课桌2x张.根据题意得:
,解这个方程得:x=30,
经检验,x=30是原方程的根且符合题意.
分式及分式方程200题----解析
∴2x=60.
故A队原来平均每天维修课桌60张,
答:A队原来平均每天维修课桌60张.
(2)设 C 队提高工效后平均每天多维修课桌y张.
施工2天时,已维修(60+60+30)×2=300(张),
从第3天起还需维修的张数应为(600﹣300+360)=660(张).
∵A队原来平均每天维修课桌60张,A、B的工作效率相同,且都为 C 队的2
倍,
∴没提高工作效率乊前三个队每天维修课桌张数=60+60+30=150张,
根据题意得:3(2y+2y+y+150)≤660≤4(2y+2y+y+150),
解这个丌等式组得:3≤y≤14,
∴6≤2y≤28.
答:A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是:6≤2y≤28.
原解析第198题图1
原解析第198题图2

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