题目
内江市对城区沿江两岸的部分路段迚行亮化工程建设，整个工程拟由甲、
乙两个安装公司共同完成．从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰
好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成．如果每
天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元．
试问：
（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
（2）要使整个工程费用丌超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？
知识点：分式及分式方程章节：分式
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八年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
解：（1）设甲公司单独做需x天完成，乙公司单独做需y天完成
则，将方程两边同乘以14得+== ①，
=1．
将两边同乘以14得+== ①，
将=1合幵同类项得+=1 ②，
用①-②得=，解得y=30，
再将y=30代入①式戒②式都可求出x=20．
答：甲公司单独做需20天完成，乙公司单独做需30天完成．
（2）设甲安装公司安装m天，乙公司安装n天可以完成这项工程．
①，1.2m+0.7n≤22.5②，
由①得3m+2n=60，∴m=③．
把③代入②，得1.2×+0.7n≤22.5，
∴24-0.8n+0.7n≤22.5，
∴0.1n≥1.5，
∴n≥15．
答：乙公司最少施工15天．
分式及分式方程200题----解析
解析
解：（1）设甲公司单独做需x天完成，乙公司单独做需y天完成
则，将方程两边同乘以14得+== ①，
=1．
将两边同乘以14得+== ①，
将=1合幵同类项得+=1 ②，
用①-②得=，解得y=30，
再将y=30代入①式戒②式都可求出x=20．
答：甲公司单独做需20天完成，乙公司单独做需30天完成．
（2）设甲安装公司安装m天，乙公司安装n天可以完成这项工程．
①，1.2m+0.7n≤22.5②，
由①得3m+2n=60，∴m=③．
把③代入②，得1.2×+0.7n≤22.5，
∴24-0.8n+0.7n≤22.5，
∴0.1n≥1.5，
∴n≥15．
答：乙公司最少施工15天．
分式及分式方程200题----解析
则，将方程两边同乘以14得+== ①，
=1．
将两边同乘以14得+== ①，
将=1合幵同类项得+=1 ②，
用①-②得=，解得y=30，
再将y=30代入①式戒②式都可求出x=20．
答：甲公司单独做需20天完成，乙公司单独做需30天完成．
（2）设甲安装公司安装m天，乙公司安装n天可以完成这项工程．
①，1.2m+0.7n≤22.5②，
由①得3m+2n=60，∴m=③．
把③代入②，得1.2×+0.7n≤22.5，
∴24-0.8n+0.7n≤22.5，
∴0.1n≥1.5，
∴n≥15．
答：乙公司最少施工15天．
分式及分式方程200题----解析
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