八年级上数学 solution 分式及分式方程｜试题答案与解析

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题目

用大、小两种货车运送360台机械设备，有三种运输方案．方案1：设备的用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车27辆；方案2：设备的用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车28辆；方案3：设备的用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车26辆；（1）每辆大、小货车各可运送多少台机械设备？（2）如果每辆大货车的运费比每辆小货车的运费高m%（m＞0），请你从中选择一种方案，使得运费最低，幵说明理由．分式及分式方程200题----解析选择题（共90题）

知识点：分式及分式方程章节：分式

答案与解析

答案

解：（1）设大货车运送x台，小货车运送y台．则，整理得：，所以x=15，y=12．故每辆大、小货车各可运送15、12台机械设备．（2）设小货车每辆运费为a元，则大货车每辆（1+m%）a元，方案一：y1=（1+m%）a+a=27a+0.12ma；方案二：y2=（1+m%）a+a=28a+0.08ma；方案三：y3=（1+m%）a+a=26a+0.16ma．当y1=y2=y3时，m=25，故： ①当m=25时，y1=y2=y3，三种方案运费一样； ②当m＞25时，y2＜y1＜y3，方案二运费最低； ③当0＜m＜25时，y3＜y1＜y2，方案三运费最低．

解析

解：（1）设大货车运送x台，小货车运送y台．则
，整理得：，所以x=15，y=12．
故每辆大、小货车各可运送15、12台机械设备．
（2）设小货车每辆运费为a元，则大货车每辆（1+m%）a元，
方案一：y1=（1+m%）a+a=27a+0.12ma；
方案二：y2=（1+m%）a+a=28a+0.08ma；
方案三：y3=（1+m%）a+a=26a+0.16ma．
当y1=y2=y3时，m=25，故：
①当m=25时，y1=y2=y3，三种方案运费一样；
②当m＞25时，y2＜y1＜y3，方案二运费最低；
③当0＜m＜25时，y3＜y1＜y2，方案三运费最低．

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