D

$A$、所有等边三角形对应边之比都相等，所以相似.故本选项正确；
$B$、和同一图形相似的两图形的对应边成比例，所以相似.故本选项正确；
$C$、所有等腰直角三角形的角分别为$90^{\circ}$，$45^{\circ}$，$45^{\circ}$，所以对应角相等，所以相似.故本选项正确；
$D$、所有的矩形的对应边不一定成比例.故本选项错误.
故选：$D$.