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八年级数学填空题一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,点DD,EE分别是ABAB,CDCD的中点,若△ABC\triangle ABC的面积为aa,则△ADE\triangle ADE的面积是______.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

∵\because点DD、EE分别是ABAB、CDCD的中点，△ABC\triangle ABC的面积为aa，
∴S△BCD=S△ACD=12S△ABC=12a\therefore S_{\triangle BCD}=S_{\triangle ACD}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}a，
S△ADE=S△ACE=12S△ACD=12×12a=14aS_{\triangle ADE}=S_{\triangle ACE}=\frac{1}{2}S_{\triangle ACD}=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}a=\frac{1}{4}a，
故答案为：14a\frac{1}{4}a.

解析

∵\because点DD、EE分别是ABAB、CDCD的中点，△ABC\triangle ABC的面积为aa，
∴S△BCD=S△ACD=12S△ABC=12a\therefore S_{\triangle BCD}=S_{\triangle ACD}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}a，
S△ADE=S△ACE=12S△ACD=12×12a=14aS_{\triangle ADE}=S_{\triangle ACE}=\frac{1}{2}S_{\triangle ACD}=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}a=\frac{1}{4}a，
故答案为：14a\frac{1}{4}a.

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