C

由折叠的性质，$\angle A=\angle 3$，$\angle ADE=\angle FDE$，$\angle AED=\angle FED$，
$\because \triangle ABC$为等腰直角三角形，$\angle C=90^{\circ}$，
$\therefore \angle A=\angle B=\angle 3=45^{\circ}$，
$\therefore \angle 3+\angle B=90^{\circ}$，故选项③正确；
设$\angle ADE=\angle FDE=\alpha$，$\angle AED=\angle FED=\beta$，
$\therefore \angle 1+\angle ADE+\angle FDE=\angle 1+2\alpha =180^{\circ}$，$\angle 2+\angle AED+\angle FED=\angle 2+2\beta =180^{\circ}$，
$\because \angle A+\alpha +\beta =180^{\circ}$，
$\therefore \alpha +\beta =135^{\circ}$，
$\therefore \angle 1+2\alpha +\angle 2+2\beta =\angle 1+\angle 2+2\left(\alpha +\beta \right)=360^{\circ}$，
$\therefore \angle 1+\angle 2=90^{\circ}$，故选项②正确；
$\because \angle 1+\angle 2=90^{\circ}$，
$\therefore \angle 1$与$\angle 2$不一定相等，故选项①不一定正确；
$\because$点$F$在$BC$边上，不固定，$DF$与$AB$不一定平行，故选项④不一定正确；
综上分析可知：正确的结论有②③.
故选：$C$.