题目
有理数
a、
b、
c在数轴上的对应点的位置如图所示.
(1)填空:
a+b______0,a−c______0,c−b______0(填"
>"或
<"
).(2)化简:
∣a+b∣−∣a−c∣+∣c−b∣.
知识点：数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
(1)∵从数轴可知：
b<0<a<c，
∣c∣>∣b∣>∣a∣，
∴a+b<0，
a−c<0，
c−b>0，
故答案为：
<，
<，
>；
(2)∵a+b<0，
a−c<0，
c−b>0，
∴∣a+b∣−∣a−c∣+∣c−b∣=−(a+b)+(a−c)+(c−b)=−a−b+a−c+c−b=−2b.
解析
(1)∵从数轴可知：
b<0<a<c，
∣c∣>∣b∣>∣a∣，
∴a+b<0，
a−c<0，
c−b>0，
故答案为：
<，
<，
>；
(2)∵a+b<0，
a−c<0，
c−b>0，
∴∣a+b∣−∣a−c∣+∣c−b∣=−(a+b)+(a−c)+(c−b)=−a−b+a−c+c−b=−2b.
