（1）由数轴得，$c \gt 0$，$a \lt b \lt 0$，
因而$a-b \lt 0$，$a+c \lt 0$，$b+c \gt 0$；
$(2)$原式$=b-a-\left(-a-c\right)+b+c$
$=b-a+a+c+b+c$
$=2b+2c$.
故答案为：$\lt$，$\lt$，$\gt$.

$(1)$由数轴可知：$c \gt 0$，$a \lt b \lt 0$，所以可知：$a-b \lt 0$，$a+c \lt 0$，$b+c \gt 0$；
$(2)$根据负数的绝对值是它的相反数可求值.

【点评】

此题主要考查了数轴，绝对值以及有理数大小的比较，掌握绝对值的性质以及有理数的加减法法则是解答本题的关键.

（1）由数轴得，$c \gt 0$，$a \lt b \lt 0$，
因而$a-b \lt 0$，$a+c \lt 0$，$b+c \gt 0$；
$(2)$原式$=b-a-\left(-a-c\right)+b+c$
$=b-a+a+c+b+c$
$=2b+2c$.
故答案为：$\lt$，$\lt$，$\gt$.

$(1)$由数轴可知：$c \gt 0$，$a \lt b \lt 0$，所以可知：$a-b \lt 0$，$a+c \lt 0$，$b+c \gt 0$；
$(2)$根据负数的绝对值是它的相反数可求值.

【点评】

此题主要考查了数轴，绝对值以及有理数大小的比较，掌握绝对值的性质以及有理数的加减法法则是解答本题的关键.