如图,在边长为$1$个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点$\triangle ABC(顶点是网格线的交点)$和点$D$,且点$D$在网格的格点上.
$(1)$以点$D$为位似中心,将$\triangle ABC$缩小为原来的$\frac{1}{2}$,得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,请在点$D$上方画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$；
$(2)\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的面积是______.