题目
如图,已知
△ABC,点
D在边
BC上,
∠DAC=∠C.
(1)尺规作图:作出点
D,
(不写作法,保留作图痕迹)(2)若
∠BAC=∠B+∠C,且
∠B=2∠C,求
∠ADB的度数.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
（1）如图，点
D即为所求；
(2)∵∠BAC=∠B+∠C，且
∠B=2∠C，
∠B+∠C+∠BAC=180∘，
∴2∠C+∠C+3∠C=180∘，
∴∠C=30∘，
∵GH垂直平分
AC，
∴DC=DA，
∴∠C=∠DAC，
∵∠ADB=∠CAD+∠C，
∴∠ADB=30∘+30∘=60∘.
解析
（1）如图，点
D即为所求；
(2)∵∠BAC=∠B+∠C，且
∠B=2∠C，
∠B+∠C+∠BAC=180∘，
∴2∠C+∠C+3∠C=180∘，
∴∠C=30∘，
∵GH垂直平分
AC，
∴DC=DA，
∴∠C=∠DAC，
∵∠ADB=∠CAD+∠C，
∴∠ADB=30∘+30∘=60∘.
