$A$.道尔顿在化学上的主要贡献是提出了原子学说，故选项错误.

$B$.拉瓦锡首先用定量方法研究空气的成分，通过实验得出空气是由氮气和氧气组成的结论，故选项正确.

$C$.门捷列夫在化学上的主要贡献是发现了元素周期律，并编制出元素周期表，故选项错误.

$D$.阿伏加德罗在化学上的主要贡献是提出了分子的概念，并创立了分子学说，故选项错误.

故选$B$.