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七年级数学填空题一般
题目
如图:已知数轴上点AA、CC表示的数分别为−12-12、1818,我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记,比如:AA点与点CC之间的距离记作ACAC.
(1)(1)点AA与点CC之间的距离AC=AC=______；
(2)(2)已知点BB为数轴上一动点,且满足CB+AB=36CB+AB=36,直接写出点BB表示的数是______；
(3)(3)动点DD从数22对应的点开始向右运动,速度为每秒11个单位长度；同时点AA在数轴上以每秒22个单位长度向左运动,点CC在数轴上以每秒33个单位长度向右运动,运动时间为tt秒,代数式3AD+m×DC3AD+m\times DC的值不随时间tt的变化而改变,请求出mm的值.
知识点：数轴、绝对值（二）章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

（1）数轴上点AA、CC表示的数分别为−12-12、1818，
∴AC=30\therefore AC=30，
故答案为：3030；
(2)(2)设点BB对应的数是xx，则∣x−18∣+∣x+12∣=36|x-18|+|x+12|=36，
∵AC=30\because AC=30，
∴\therefore①点BB在AA左侧时，−x+18−x−12=36-x+18-x-12=36，解得：x=−15x=-15；
②点BB在CC右侧时，x−18+x+12=36x-18+x+12=36，解得：x=21x=21；
故答案为：−15-15或2121；
(3)(3)由题意得tt秒后，点DD对应的数是2+t2+t，点AA对应的数是−12−2t-12-2t，点CC对应的数是18+3t18+3t，
∴AD=3t+14\therefore AD=3t+14，DC=2t+16DC=2t+16，
∴3AD+m×DC=3(3t+14)+m(2t+16)=(9+2m)t+42+16m\therefore 3AD+m\times DC=3\left(3t+14\right)+m\left(2t+16\right)=\left(9+2m\right)t+42+16m，
∵\because代数式3AD+m×DC3AD+m\times DC的值不随时间tt的变化而改变，
∴9+2m=0\therefore 9+2m=0，
∴m=−92\therefore m=-\frac{9}{2}.

解析

（1）数轴上点AA、CC表示的数分别为−12-12、1818，
∴AC=30\therefore AC=30，
故答案为：3030；
(2)(2)设点BB对应的数是xx，则∣x−18∣+∣x+12∣=36|x-18|+|x+12|=36，
∵AC=30\because AC=30，
∴\therefore①点BB在AA左侧时，−x+18−x−12=36-x+18-x-12=36，解得：x=−15x=-15；
②点BB在CC右侧时，x−18+x+12=36x-18+x+12=36，解得：x=21x=21；
故答案为：−15-15或2121；
(3)(3)由题意得tt秒后，点DD对应的数是2+t2+t，点AA对应的数是−12−2t-12-2t，点CC对应的数是18+3t18+3t，
∴AD=3t+14\therefore AD=3t+14，DC=2t+16DC=2t+16，
∴3AD+m×DC=3(3t+14)+m(2t+16)=(9+2m)t+42+16m\therefore 3AD+m\times DC=3\left(3t+14\right)+m\left(2t+16\right)=\left(9+2m\right)t+42+16m，
∵\because代数式3AD+m×DC3AD+m\times DC的值不随时间tt的变化而改变，
∴9+2m=0\therefore 9+2m=0，
∴m=−92\therefore m=-\frac{9}{2}.

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