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八年级数学解答题一般
题目
如图,ADAD是△ABC\triangle ABC的中线,DEDE是△ABD\triangle ABD的中线.若S△DEB=3cm2S_{\triangle DEB}=3cm^{2},则S△ABC=______cm2S_{\triangle ABC}= \_\_\_\_\_\_cm^{2}.
知识点：三角形、三角形的高、中线、角平分线章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

∵DE\because DE是△ABD\triangle ABD的中线，S△DEB=3cm2S_{\triangle DEB}=3cm^{2}，
∴S△DAB=2S△DEB=2×3=6(cm2)\therefore S_{\triangle DAB}=2S_{\triangle DEB}=2\times 3=6(cm^{2})，
∵AD\because AD是△ABC\triangle ABC的中线，
∴S△ABC=2S△DAB=2×6=12(cm2)\therefore S_{\triangle ABC}=2S_{\triangle DAB}=2\times 6=12(cm^{2})，
所以S△ABCS_{\triangle ABC}的面积为12cm212cm^{2}.
故答案为：1212.

解析

∵DE\because DE是△ABD\triangle ABD的中线，S△DEB=3cm2S_{\triangle DEB}=3cm^{2}，
∴S△DAB=2S△DEB=2×3=6(cm2)\therefore S_{\triangle DAB}=2S_{\triangle DEB}=2\times 3=6(cm^{2})，
∵AD\because AD是△ABC\triangle ABC的中线，
∴S△ABC=2S△DAB=2×6=12(cm2)\therefore S_{\triangle ABC}=2S_{\triangle DAB}=2\times 6=12(cm^{2})，
所以S△ABCS_{\triangle ABC}的面积为12cm212cm^{2}.
故答案为：1212.

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