D

圆柱侧面展开图如图所示，

$\because$圆柱高为$8cm$，底面圆的周长为$12cm$，
$\therefore BC=8cm$，$AC=\frac{1}{2}×12=6\left(cm\right)$，
由图形可知，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点$A$爬到点$B$处吃食，那么它爬行的最短路程$=AB=\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}=10\left(cm\right)$，
故选：$D$.