D

$A$、$\because \angle A=90^{\circ}$，
$\therefore \triangle ABC$是直角三角形，不符合题意；
$B$、$\because \angle A+\angle B=90^{\circ}$，
$\therefore \angle C=90^{\circ}$，
$\therefore \triangle ABC$是直角三角形，不符合题意；
$C$、$\because AC^{2}-BC^{2}=AB^{2}$，
$\therefore BC^{2}+AB^{2}=AC^{2}$，
$\therefore \triangle ABC$是直角三角形，不符合题意；
$D$、设$AC=k$，$BC=2k$，$AB=3k$，
$\because AC^{2}+BC^{2}=5k^{2}\neq AB^{2}$，
$\therefore \triangle ABC$不是直角三角形，符合题意；
故选：$D$.