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八年级数学解答题一般
题目
一架云梯长2525米,如图,靠在一面墙上,梯子底端离墙77米.
(1)(1)这个梯子的顶端距离地面有多高?
(2)(2)如果梯子的顶端下滑了44米,那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米?
知识点：三角形、勾股定理章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

（1）在Rt△AOCRt\triangle AOC中，AC=25mAC=25m，AO=7mAO=7m，
∴CO=AC2−AO2=24m\therefore CO=\sqrt{A{C}^{2}-A{O}^{2}}=24m；
答：这个梯子的顶端距离地面有2424米高；
(2)∵OD=CO−CD=24−4=20m(2)\because OD=CO-CD=24-4=20m，
在Rt△BODRt\triangle BOD中，BD=AC=25mBD=AC=25m，
∴BO=BD2−OD2=15m\therefore BO=\sqrt{B{D}^{2}-O{D}^{2}}=15m，
∴AB=BO−AO=8m\therefore AB=BO-AO=8m.
答：梯子的底端在水平方向滑动了88米.

解析

（1）在Rt△AOCRt\triangle AOC中，AC=25mAC=25m，AO=7mAO=7m，
∴CO=AC2−AO2=24m\therefore CO=\sqrt{A{C}^{2}-A{O}^{2}}=24m；
答：这个梯子的顶端距离地面有2424米高；
(2)∵OD=CO−CD=24−4=20m(2)\because OD=CO-CD=24-4=20m，
在Rt△BODRt\triangle BOD中，BD=AC=25mBD=AC=25m，
∴BO=BD2−OD2=15m\therefore BO=\sqrt{B{D}^{2}-O{D}^{2}}=15m，
∴AB=BO−AO=8m\therefore AB=BO-AO=8m.
答：梯子的底端在水平方向滑动了88米.

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