如图，在$\triangle ABC$中，$∠ACB=90^{\circ}$，$\triangle ABD$是$\triangle ABC$的轴对称图形$.$点$E$在$AD$上，点$F$在$AC$的延长线上$.$若点$B$恰好在$EF$的垂直平分线上，并且$AE=5$，$AF=13$，则$DE=$_________．