八年级数学解答题全等三角形的性质,全等三角形的判定｜试题答案与解析

八年级数学解答题一般

题目

如图，点 $E$ 、 $A$ 、 $C$ 在同一条直线上， $AB/\!/CD$ ， $∠B=∠E$ ， $AC=CD.$ 求证： $BC=ED$ ．

知识点：全等三角形的性质,全等三角形的判定章节：未标注

答案与解析

答案

证明： $∵AB/\!/CD$ ，
$∴∠BAC=∠ECD$ ，
在 $\triangle BAC$ 和 $\triangle ECD$ 中

$∵\begin{cases}∠B=∠E \\ ∠BAC=∠ECD \\ AC=CD\end{cases}$ ，
$∴\triangle BAC$ ≌ $\triangle ECD(AAS)$ ，
$∴BC=ED$ ．

【知识点】

证明： $∵AB/\!/CD$ ，
$∴∠BAC=∠ECD$ ，
在 $\triangle BAC$ 和 $\triangle ECD$ 中

$∵\begin{cases}∠B=∠E \\ ∠BAC=∠ECD \\ AC=CD\end{cases}$ ，
$∴\triangle BAC$ ≌ $\triangle ECD(AAS)$ ，
$∴BC=ED$ ．

【知识点】

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