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七年级数学填空题一般
题目
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)(1)数轴上表示33和22的两点之间的距离是______；表示−2-2和11两点之间的距离是______；一般地,数轴上表示数mm和数nn的两点之间的距离等于∣m−n∣|m-n|.
(2)(2)如果∣x+1∣=2|x+1|=2,那么x=x=______；
(3)(3)若数轴上表示数aa的点位于−3-3与55之间,则∣a+3∣+∣a−5∣=|a+3|+|a-5|=______；
(4)(4)当a=a=______时,∣a−1∣+∣a+5∣+∣a−4∣|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小,最小值是______.
知识点：数轴、绝对值（二）章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

(1)∵\left(1\right)\because数轴上表示数mm和数nn的两点之间的距离等于∣m−n∣|m-n|，
∴\therefore数轴上表示33和22的两点之间的距离是∣3−2∣=1|3-2|=1，表示−2-2和11两点之间的距离是∣−2−1∣=3|-2-1|=3，
故答案为：11；33.
(2)∵∣x+1∣=2(2)\because |x+1|=2，
∴x+1=±2\therefore x+1=\pm 2，
∴x=−1±2\therefore x=-1\pm 2，
∴x1=−3\therefore x_{1}=-3，x2=1x_{2}=1，
故答案为：11或−3-3.
(3)∣a+3∣+∣a−5∣(3)|a+3|+|a-5|表示数−3-3到55的距离.
∴∣a+3∣+∣a−5∣=8\therefore |a+3|+|a-5|=8，
故答案为：88.
(4)(4)由题意可得：

∴\therefore结合数轴可知：∣a−1∣+∣a+5∣+∣a−4∣|a-1|+|a+5|+|a-4|表示数轴上表示数aa的点与点−5-5、11、44之间的距离之和，
当a=1a=1时，∣a−1∣+∣a+5∣+∣a−4∣|a-1|+|a+5|+|a-4|最小，最小值是4−(−5)=94-\left(-5\right)=9，
故答案为：11；99.

解析

(1)∵\left(1\right)\because数轴上表示数mm和数nn的两点之间的距离等于∣m−n∣|m-n|，
∴\therefore数轴上表示33和22的两点之间的距离是∣3−2∣=1|3-2|=1，表示−2-2和11两点之间的距离是∣−2−1∣=3|-2-1|=3，
故答案为：11；33.
(2)∵∣x+1∣=2(2)\because |x+1|=2，
∴x+1=±2\therefore x+1=\pm 2，
∴x=−1±2\therefore x=-1\pm 2，
∴x1=−3\therefore x_{1}=-3，x2=1x_{2}=1，
故答案为：11或−3-3.
(3)∣a+3∣+∣a−5∣(3)|a+3|+|a-5|表示数−3-3到55的距离.
∴∣a+3∣+∣a−5∣=8\therefore |a+3|+|a-5|=8，
故答案为：88.
(4)(4)由题意可得：

∴\therefore结合数轴可知：∣a−1∣+∣a+5∣+∣a−4∣|a-1|+|a+5|+|a-4|表示数轴上表示数aa的点与点−5-5、11、44之间的距离之和，
当a=1a=1时，∣a−1∣+∣a+5∣+∣a−4∣|a-1|+|a+5|+|a-4|最小，最小值是4−(−5)=94-\left(-5\right)=9，
故答案为：11；99.

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