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八年级数学填空题一般
题目
如图,长方体的底面边长分别为2cm2cm和3cm3cm,高为5cm5cm.若一只蚂蚁从PP点开始经过四个侧面爬行一圈到达QQ点,则蚂蚁爬行的最短路径长为______cm.cm.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

展开图如图所示：

由题意，在Rt△DPQRt\triangle DPQ中，PD=10cmPD=10cm，DQ=5cmDQ=5cm，
∴\therefore蚂蚁爬行的最短路径长=PQ=PD2+QD2=102+52=55(cm)=PQ=\sqrt{P{D}^{2}+Q{D}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}+{5}^{2}}=5\sqrt{5}(cm).
故答案为555\sqrt{5}.

解析

展开图如图所示：

由题意，在Rt△DPQRt\triangle DPQ中，PD=10cmPD=10cm，DQ=5cmDQ=5cm，
∴\therefore蚂蚁爬行的最短路径长=PQ=PD2+QD2=102+52=55(cm)=PQ=\sqrt{P{D}^{2}+Q{D}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}+{5}^{2}}=5\sqrt{5}(cm).
故答案为555\sqrt{5}.

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