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九年级数学解答题一般
题目
如图是边长为11的正方形网格,△ABC\triangle ABC的顶点均为格点.
(1)(1)在该网格中画出△A1B1C1(△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1}(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}的顶点均在格点上）,使△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1}∽△ABC\triangle ABC；
(2)(2)请说明它们相似的理由.
知识点：作图——旋转变换、相似图形章节：第24章 相似三角形 / 第1节 相似形 / 24.1 放缩与相似形

答案与解析

答案

(1)(1)如图，△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1}即为所求.

(2)(2)证明：∵ABA1B1=ACA1C1=BCB1C1=2\because \frac{AB}{{A}_{1}{B}_{1}}=\frac{AC}{{A}_{1}{C}_{1}}=\frac{BC}{{B}_{1}{C}_{1}}=2，
∴△A1B1C1\therefore \triangle A_{1}B_{1}C_{1}∽△ABC.\triangle ABC.

解析

(1)(1)如图，△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1}即为所求.

(2)(2)证明：∵ABA1B1=ACA1C1=BCB1C1=2\because \frac{AB}{{A}_{1}{B}_{1}}=\frac{AC}{{A}_{1}{C}_{1}}=\frac{BC}{{B}_{1}{C}_{1}}=2，
∴△A1B1C1\therefore \triangle A_{1}B_{1}C_{1}∽△ABC.\triangle ABC.

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