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九年级数学解答题一般
题目
如图,△ABC\triangle ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(3,0)A\left(3,0\right),B(4,2)B\left(4,2\right),C(2,4)(C\left(2,4\right)(正方形网格中,每个小正方形的边长为1)1).
(1)(1)以点OO为位似中心,在第一象限画出△ABC\triangle ABC的位似图形△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1},使△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1}与△ABC\triangle ABC的位似比为22；
(2)(2)直接写出点C1C_{1}的坐标和△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1}的面积.
知识点：相似图形章节：第24章 相似三角形 / 第1节 相似形 / 24.1 放缩与相似形

答案与解析

答案

（1）如图，△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1}即为所求.
(2)(2)点C1C_{1}的坐标(4,8)\left(4,8\right)，△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1}的面积=4×8−12×2×8−12×4×4−12×4×2=12=4\times 8-\frac{1}{2}\times 2\times 8-\frac{1}{2}\times 4\times 4-\frac{1}{2}\times 4\times 2=12.

(1)(1)利用位似变换的性质分别作出AA，BB，CC的对应点A1A_{1}，B1B_{1}，C1C_{1}即可.
(2)(2)利用分割法把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可.

【点评】

本题考查作图−-位似变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握位似变换的性质，学会用分割法求三角形面积.

解析

（1）如图，△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1}即为所求.
(2)(2)点C1C_{1}的坐标(4,8)\left(4,8\right)，△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1}的面积=4×8−12×2×8−12×4×4−12×4×2=12=4\times 8-\frac{1}{2}\times 2\times 8-\frac{1}{2}\times 4\times 4-\frac{1}{2}\times 4\times 2=12.

(1)(1)利用位似变换的性质分别作出AA，BB，CC的对应点A1A_{1}，B1B_{1}，C1C_{1}即可.
(2)(2)利用分割法把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可.

【点评】

本题考查作图−-位似变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握位似变换的性质，学会用分割法求三角形面积.

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