设正方形网格的边长为$1$，由勾股定理得：
$DE^{2}=2^{2}+2^{2}$，$EF^{2}=2^{2}+4^{2}$，
$\therefore DE=2\sqrt{2}$，$EF=2\sqrt{5}$；
同理可求：$AC=\sqrt{2}$，$BC=\sqrt{10}$，
$\because DF=2$，$AB=2$，
$\therefore \frac{EF}{BC}=\frac{DE}{AB}=\frac{DF}{AC}=\sqrt{2}$，
$\therefore \triangle EDF$∽$\triangle BAC$，
$\therefore \triangle DEF$与$\triangle ABC$的周长比为：$\sqrt{2}$：$1$.
故答案为：$\sqrt{2}$：$1$.

设正方形网格的边长为$1$，由勾股定理得：
$DE^{2}=2^{2}+2^{2}$，$EF^{2}=2^{2}+4^{2}$，
$\therefore DE=2\sqrt{2}$，$EF=2\sqrt{5}$；
同理可求：$AC=\sqrt{2}$，$BC=\sqrt{10}$，
$\because DF=2$，$AB=2$，
$\therefore \frac{EF}{BC}=\frac{DE}{AB}=\frac{DF}{AC}=\sqrt{2}$，
$\therefore \triangle EDF$∽$\triangle BAC$，
$\therefore \triangle DEF$与$\triangle ABC$的周长比为：$\sqrt{2}$：$1$.
故答案为：$\sqrt{2}$：$1$.