已知点$A$在数轴上对应的数为$a$,点$B$在数轴上对应的数为$b$,且$|a+2|+|b-3|=0$,$A$、$B$之间的距离记为$|AB|=|a-b|$或$|b-a|$,请回答问题:
$(1)$直接写出$a$,$b$,$|AB|$的值,$a=$______,$b=$______,$|AB|=$______；
$(2)$设点$P$在数轴上对应的数为$x$,若$|x-3|=5$,则$x=$______；
$(3)$如图,点$M$,$N$,$P$是数轴上的三点,点$M$表示的数为$4$,点$N$表示的数为$-1$,动点$P$表示的数为$x$.
①若点$P$在点$M$、$N$之间,则$|x+1|+|x-4|=$______；
②若$|x+1|+|x-4|=10$,则$x= \_\_\_\_\_\_.$