B

$\because c \lt a \lt 0$，$b \gt 0$，
$\therefore abc \gt 0$，
$\therefore$选项①不符合题意.

$\because c \lt a \lt 0$，$b \gt 0$，$|a|+|b|=|c|$，
$\therefore b+c \lt 0$，
$\therefore a\left(b+c\right) \gt 0$，
$\therefore$选项②符合题意.

$\because c \lt a \lt 0$，$b \gt 0$，$|a|+|b|=|c|$，
$\therefore -a+b=-c$，
$\therefore a-c=b$，
$\therefore$选项③符合题意.

$\because \frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}+\frac{|c|}{c}=-1+1-1=-1$，
$\therefore$选项④不符合题意，
$\therefore$正确的个数有$2$个：②、③.
故选：$B$.