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八年级数学填空题一般
题目
如图,在Rt△ABCRt\triangle ABC中,∠ACB=90∘\angle ACB=90^{\circ},AB=6AB=6,分别以ACAC、BCBC为一边向外部作正方形,它们的面积分别为S1S_{1}、S2S_{2},则S1+S2S_{1}+S_{2}的值为______.
知识点：三角形、解直角三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

设AC=bAC=b，BC=aBC=a，
则S1+S2=a2+b2S_{1}+S_{2}=a^{2}+b^{2}，
又∵\because在Rt△ABCRt\triangle ABC中，∠ACB=90∘\angle ACB=90^{\circ}，AB=6AB=6，
∴a2+b2=AB2=36\therefore a^{2}+b^{2}=AB^{2}=36，
∴S1+S2\therefore S_{1}+S_{2}的值为3636，
故答案为：3636.

解析

设AC=bAC=b，BC=aBC=a，
则S1+S2=a2+b2S_{1}+S_{2}=a^{2}+b^{2}，
又∵\because在Rt△ABCRt\triangle ABC中，∠ACB=90∘\angle ACB=90^{\circ}，AB=6AB=6，
∴a2+b2=AB2=36\therefore a^{2}+b^{2}=AB^{2}=36，
∴S1+S2\therefore S_{1}+S_{2}的值为3636，
故答案为：3636.

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