桔棉,亦叫"桔皋",我国古代井上汲水的工具.它是在井旁架上设一杠杆,杠杆上竹竿一端$A$处系绳子,绳子另一端悬绑汲器,竹竿另一端$B$处绑石块等重物,用不大的力量即可将灌满水的汲器提起,桔棒的使用体现了我国古代劳动人民的智慧.如图是《天工开物$\cdot$水利》中的桔棉图,若竹竿$A$,$B$两处的距离为$12m$,当汲器伸到井口时,绳子受重力作用垂直于水平面,此时竹竿$AB$与绳子的夹角为$53^{\circ}$,则绑重物的$B$端与悬绑汲器的绳子之间的距离是______$m.($忽略提水时竹竿产生的形变$)($参考数据:$\sin 53^{\circ}\approx 0.8,\cos 53^{\circ}\approx 0.6,\tan 53^{\circ}\approx 1.3)$