$A$、拉瓦锡在化学上的主要贡献是首先得出了空气是由氮气和氧气组成的结论，所以错误.

$B$、道尔顿在化学上的主要贡献是提出了原子的定义，创立了原子论，所以错误.

$C$、门捷列夫在化学上的主要贡献是首先发现了元素周期律，并编制出元素周期表，所以正确.

$D$、阿伏伽德罗在化学上的主要贡献是提出了分子的概念，并创立了分子学说，所以错误.

故选：$C$.