已知:$\angle AOB=90^{\circ}$,$OM$是$\angle AOB$的平分线,将三角板的直角顶点$P$在射线$OM$上滑动,两直角边分别与$OA$、$OB$交于$C$、$D.PC$和$PD$有怎样的数量关系,证明你的结论.