C

在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$\angle A=55^{\circ}$，
$\therefore \angle B=180^{\circ}-90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}$，
由折叠可得：$\angle CA\’D=\angle A=55^{\circ}$，
又$\because \angle CA\’D$为$\triangle {A\’}BD$的外角，
$\therefore \angle CA\’D=\angle B+\angle {A\’}DB$，
则$\angle {A\’}DB=55^{\circ}-35^{\circ}=20^{\circ}$.
故选：$C$.