B

（1）根据所有正五形形状都相同，则正五形都相似，此选项正确；
$(2)$有一个角对应相等的菱形相似，则所有角都相等，则菱形形状相同，此选项正确；
$(3)$有一个角相等的两个等腰三角形相似，若果是顶角与底角对应相等，则两三角形不相似，故此选项错误；
$(4)$如果一个三角形有两个角分别为$60^{\circ}$和$72^{\circ}$，另一个三角形有两个角分别为$60^{\circ}$和$48^{\circ}$，那么这两个三角形一定相似，故此选项错误.
故选：$B$.