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九年级数学解答题一般
题目
如图,在平行四边形ABCDABCD中,EE是边ADAD上一点,CECE与BDBD相交于点OO,CECE与BABA的延长线相交于点GG,已知DE=2AEDE=2AE,CE=10CE=10,那么GE=______.GE= \_\_\_\_\_\_.
知识点：比例的性质章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵\because四边形ABCDABCD是平行四边形，
∴AB\therefore AB∥CDCD，
∴△GAE\therefore \triangle GAE∽△CDE\triangle CDE，
∴AEDE=GECE\therefore \frac{AE}{DE}=\frac{GE}{CE}，
∵DE=2AE\because DE=2AE，CE=10CE=10，
∴12=GE10\therefore \frac{1}{2}=\frac{GE}{10}，
∴GE=5\therefore GE=5.
故答案为：55.

解析

∵\because四边形ABCDABCD是平行四边形，
∴AB\therefore AB∥CDCD，
∴△GAE\therefore \triangle GAE∽△CDE\triangle CDE，
∴AEDE=GECE\therefore \frac{AE}{DE}=\frac{GE}{CE}，
∵DE=2AE\because DE=2AE，CE=10CE=10，
∴12=GE10\therefore \frac{1}{2}=\frac{GE}{10}，
∴GE=5\therefore GE=5.
故答案为：55.

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