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七年级数学解答题一般
题目
已知点AA在数轴上对应的数是aa,点BB在数轴上对应的数是bb,且∣a+4∣+(b−1)2=0|a+4|+\left(b-1\right)^{2}=0,现将AA、BB之间的距离记作ABAB,定义AB=∣a−b∣AB=|a-b|.
(1)(1)①求2018b+a2018b+a的值；
②求ABAB的值.
(2)(2)设点PP在数轴上对应的数是xx,且PA=7PA=7,求xx的值.
(3)(3)设点QQ在数轴上对应的数是mm,当QA+QB=9QA+QB=9时,请直接写出mm的值.
知识点：数轴、绝对值（二）章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

(1)∵∣a+4∣+(b−1)2=0\left(1\right)\because |a+4|+\left(b-1\right)^{2}=0，
∴a+4=0\therefore a+4=0，b−1=0b-1=0，
解得a=−4a=-4，b=1b=1.
当a=−4a=-4，b=1b=1时，2018b+a=2018×1+(−4)=20142018b+a=2018\times 1+\left(-4\right)=2014；
AB=∣−4−1∣=5AB=|-4-1|=5；
(2)∵PA=7(2)\because PA=7，
∴x+4=7\therefore x+4=7或x+4=−7x+4=-7，
解得x=3x=3或x=−11x=-11；
(3)(3)由条件可知：点QQ不在线段ABAB上.
当点QQ在点AA左侧时，−4−m+1−m=9-4-m+1-m=9，
解得m=−6m=-6；
当点QQ在点BB右侧时，m+4+m−1=9m+4+m-1=9，
解得m=3m=3.
所以mm的值是−6-6或33.

解析

(1)∵∣a+4∣+(b−1)2=0\left(1\right)\because |a+4|+\left(b-1\right)^{2}=0，
∴a+4=0\therefore a+4=0，b−1=0b-1=0，
解得a=−4a=-4，b=1b=1.
当a=−4a=-4，b=1b=1时，2018b+a=2018×1+(−4)=20142018b+a=2018\times 1+\left(-4\right)=2014；
AB=∣−4−1∣=5AB=|-4-1|=5；
(2)∵PA=7(2)\because PA=7，
∴x+4=7\therefore x+4=7或x+4=−7x+4=-7，
解得x=3x=3或x=−11x=-11；
(3)(3)由条件可知：点QQ不在线段ABAB上.
当点QQ在点AA左侧时，−4−m+1−m=9-4-m+1-m=9，
解得m=−6m=-6；
当点QQ在点BB右侧时，m+4+m−1=9m+4+m-1=9，
解得m=3m=3.
所以mm的值是−6-6或33.

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