题目
有理数
a,
b,
c在数轴上的对应点位置如图所示,
(1)判断:
a−b______0,a+b______0,a−c______0;(填"
>","
<"或"
=")(2)化简式子:
∣a−b∣+∣a+b∣−2∣a−c∣.
知识点：数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
（1）由题意得
<b<0<c且
∣a∣>∣c∣>∣b∣，
∴a−b<0，
a+b<0，
a−c<0，
故答案为：
<，
<，
<；
(2)∵a−b<0，
a+b<0，
a−c<0，
∴∣a−b∣+∣a+b∣−2∣a−c∣=b−a−a−b+2a−2c=−2c.
解析
（1）由题意得
<b<0<c且
∣a∣>∣c∣>∣b∣，
∴a−b<0，
a+b<0，
a−c<0，
故答案为：
<，
<，
<；
(2)∵a−b<0，
a+b<0，
a−c<0，
∴∣a−b∣+∣a+b∣−2∣a−c∣=b−a−a−b+2a−2c=−2c.
