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八年级数学解答题一般
题目
如图,Rt△ABCRt\triangle ABC中,∠ACB=90∘\angle ACB=90^{\circ},将其折叠,使AA落在边CBCB上的A\’{A\’}处,折痕为CDCD,若∠BDC=95∘\angle BDC=95^{\circ},则∠A\’DB=______∘.\angle {A\’}DB=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.
知识点：点、线、面、体、三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

∵∠BDC=95∘\because \angle BDC=95^{\circ}，
∴∠ADC=180∘−∠BDC=180∘−95∘=85∘\therefore \angle ADC=180^{\circ}-\angle BDC=180^{\circ}-95^{\circ}=85^{\circ}，
根据折叠的性质，∠A\’DC=∠ADC=85∘\angle {A\’}DC=\angle ADC=85^{\circ}，
∴∠A\’DB=∠BDC−∠A\’DC=95∘−85∘=10∘\therefore \angle {A\’}DB=\angle BDC-\angle {A\’}DC=95^{\circ}-85^{\circ}=10^{\circ}.
故答案为：1010.

解析

∵∠BDC=95∘\because \angle BDC=95^{\circ}，
∴∠ADC=180∘−∠BDC=180∘−95∘=85∘\therefore \angle ADC=180^{\circ}-\angle BDC=180^{\circ}-95^{\circ}=85^{\circ}，
根据折叠的性质，∠A\’DC=∠ADC=85∘\angle {A\’}DC=\angle ADC=85^{\circ}，
∴∠A\’DB=∠BDC−∠A\’DC=95∘−85∘=10∘\therefore \angle {A\’}DB=\angle BDC-\angle {A\’}DC=95^{\circ}-85^{\circ}=10^{\circ}.
故答案为：1010.

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