连接$EF$.
根据勾股定理可以得到：$AE=EF=\sqrt{5}$，$AF=\sqrt{10}$.
$\because (\sqrt{5})^{2}+(\sqrt{5})^{2}=(\sqrt{10})^{2}$，
$\therefore AE^{2}+EF^{2}=AF^{2}$，
$\therefore \triangle AEF$是等腰直角三角形.
$\therefore \angle EAF=45^{\circ}$，
故答案为：$45^{\circ}$.

连接$EF$，分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到$AE$，$EF$，$AF$的长度，继而可得出$\angle EAF$的度数.

【点评】

本题考查了勾股定理及其逆定理，判断$\triangle AEF$是等腰直角三角形是解决本题的关键.

连接$EF$.
根据勾股定理可以得到：$AE=EF=\sqrt{5}$，$AF=\sqrt{10}$.
$\because (\sqrt{5})^{2}+(\sqrt{5})^{2}=(\sqrt{10})^{2}$，
$\therefore AE^{2}+EF^{2}=AF^{2}$，
$\therefore \triangle AEF$是等腰直角三角形.
$\therefore \angle EAF=45^{\circ}$，
故答案为：$45^{\circ}$.

连接$EF$，分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到$AE$，$EF$，$AF$的长度，继而可得出$\angle EAF$的度数.

【点评】

本题考查了勾股定理及其逆定理，判断$\triangle AEF$是等腰直角三角形是解决本题的关键.