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九年级
数学
解答题
一般
题目
已知
5
a
=
4
b
5a=4b
5
a
=
4
b
,那么
a
+
b
b
=
\frac{a+b}{b}=
b
a
+
b
=
____.
知识点：比例的性质
章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段
答案与解析
答案
∵
5
a
=
4
b
\because 5a=4b
∵
5
a
=
4
b
，
∴
a
=
4
5
b
\therefore a=\frac{4}{5}b
∴
a
=
5
4
b
，
∴
a
+
b
b
=
4
5
b
+
b
b
=
9
5
\therefore \frac{a+b}{b}=\frac{\frac{4}{5}b+b}{b}=\frac{9}{5}
∴
b
a
+
b
=
b
5
4
b
+
b
=
5
9
.
故答案为：
9
5
\frac{9}{5}
5
9
.
解析
∵
5
a
=
4
b
\because 5a=4b
∵
5
a
=
4
b
，
∴
a
=
4
5
b
\therefore a=\frac{4}{5}b
∴
a
=
5
4
b
，
∴
a
+
b
b
=
4
5
b
+
b
b
=
9
5
\therefore \frac{a+b}{b}=\frac{\frac{4}{5}b+b}{b}=\frac{9}{5}
∴
b
a
+
b
=
b
5
4
b
+
b
=
5
9
.
故答案为：
9
5
\frac{9}{5}
5
9
.
发现问题，帮忙纠错
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