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九年级数学解答题一般
题目
已知aa,bb,cc是△ABC\triangle ABC的三边长,且a5=b4=c6≠0\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\neq 0,若△ABC\triangle ABC的周长为6060,求各边的长.
知识点：代数式求值、一元一次方程、比例的性质章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

设a5=b4=c6=x\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=x，
∴a=5x\therefore a=5x，b=4xb=4x，c=6xc=6x.
∵a+b+c=60\because a+b+c=60，
∴5x+4x+6x=60\therefore 5x+4x+6x=60，
解得x=4x=4，
∴a=5x=15\therefore a=5x=15，b=4x=16b=4x=16，c=6x=24c=6x=24.
即△ABC\triangle ABC三边的长分别为2020，1616，2424.

解析

设a5=b4=c6=x\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=x，
∴a=5x\therefore a=5x，b=4xb=4x，c=6xc=6x.
∵a+b+c=60\because a+b+c=60，
∴5x+4x+6x=60\therefore 5x+4x+6x=60，
解得x=4x=4，
∴a=5x=15\therefore a=5x=15，b=4x=16b=4x=16，c=6x=24c=6x=24.
即△ABC\triangle ABC三边的长分别为2020，1616，2424.

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