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八年级数学填空题一般
题目
如图,点BB,FF,CC,EE在同一条直线上,BF=ECBF=EC.
(1)(1)请从①AB=DEAB=DE,②∠A=∠D\angle A=\angle D,③DEDE∥ABAB中任选两个当条件,第三个当结论构成一个真命题.
条件:______；
结论:______.
(2)(2)证明你所构建的命题是真命题.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

（1）条件：②③，
结论：①，
故答案为：②③，①；
(2)(2)证明：∵\because点BB，FF，CC，EE在同一条直线上，BF=ECBF=EC，
∴CE+CF=BF+CF\therefore CE+CF=BF+CF，即BC=EFBC=EF，
∵DE\because DE∥ABAB，
∴∠B=∠E\therefore \angle B=\angle E，
在△ABC\triangle ABC和△DEF\triangle DEF中，
{∠A=∠D∠B=∠EBC=EF\left\{\begin{array}{l}∠A=∠D\\∠B=∠E\\ BC=EF\end{array}\right.，
∴△ABC\therefore \triangle ABC≌△DEF(AAS)\triangle DEF\left(AAS\right)，
∴AB=DE\therefore AB=DE.

解析

（1）条件：②③，
结论：①，
故答案为：②③，①；
(2)(2)证明：∵\because点BB，FF，CC，EE在同一条直线上，BF=ECBF=EC，
∴CE+CF=BF+CF\therefore CE+CF=BF+CF，即BC=EFBC=EF，
∵DE\because DE∥ABAB，
∴∠B=∠E\therefore \angle B=\angle E，
在△ABC\triangle ABC和△DEF\triangle DEF中，
{∠A=∠D∠B=∠EBC=EF\left\{\begin{array}{l}∠A=∠D\\∠B=∠E\\ BC=EF\end{array}\right.，
∴△ABC\therefore \triangle ABC≌△DEF(AAS)\triangle DEF\left(AAS\right)，
∴AB=DE\therefore AB=DE.

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