七年级数学解答题相反数、绝对值（二）、平方根、代数式求值、倒数｜试题答案与解析｜题霸

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七年级数学解答题一般

题目

已知:

a

与

b

互为相反数,

c

与

d

互为倒数,且

|x+1|+|y-1|=0

,求:

\left(x-y\right)^{2}+\left(a+b\right)^{2024}-\left(-cd\right)^{2025}

的值.

知识点：相反数、绝对值（二）、平方根、代数式求值、倒数章节：第1章有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

\because a

和

b

互为相反数，

\therefore a+b=1

，

\because c

和

d

互为倒数，

\therefore cd=1

，

\because |x+1|+|y-1|=0

，

\therefore x+1=0

，

y-1=0

，

\therefore x=-1

，

y=1

，

\therefore \left(x-y\right)^{2}+\left(a+b\right)^{2024}-\left(-cd\right)^{2025}=5

.

解析

\because a

和

b

互为相反数，

\therefore a+b=1

，

\because c

和

d

互为倒数，

\therefore cd=1

，

\because |x+1|+|y-1|=0

，

\therefore x+1=0

，

y-1=0

，

\therefore x=-1

，

y=1

，

\therefore \left(x-y\right)^{2}+\left(a+b\right)^{2024}-\left(-cd\right)^{2025}=5

.

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