我们知道:如果$A$、$B$两点在数轴上对应的数分别为$x_{1}$、$x_{2}$,$C$为线段$AB$的中点,则点$C$在数轴上对应的数$x$可以表示为:$x=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$,已知$M$、$N$两个点对应的数分别为$-1$和$2$.

$(1)$如图$1$,两个点同时出发沿着数轴运动,点$M$向左运动,点$N$向右运动,$M$、$N$的速度分别每秒$4$个单位长度和$2$个单位长度,若$t$秒后它们之间的距离为$15$个单位长度,求$t$的值；
$(2)$如图$2$,两个点出发沿着数轴运动,点$M$比点$N$晚出发$1$秒,点$M$向右运动,点$N$向左运动,$M$、$N$的速度分别每秒$1$个单位长度和$2$个单位长度,求点$N$出发几秒后"$-3$"为$MN$的中点；
$(3)$如图$3$,三个定点$P$、$Q$、$H$在数轴上对应的数分别为$-8$、$8$和$4$,$M$、$N$两个点同时出发沿着数轴运动点$M$向左运动,点$N$向右运动,速度分别每秒$1$个单位长度和$2$个单位长度.当$M$到达点$P$时返回,$N$到达点$Q$时返回,直到$M$、$N$相遇时停止运动,且$M$返回时速度变为每秒$2$个单位长度,$N$返回时速度变为每秒$1$个单位长度.在$M$、$N$出发的同时,动点$K$也从点$P$出发沿着数轴以$4$个单位每秒的速度向右运动,到$H$点时停止运动,求$M$、$N$从开始出发到$M$、$N$相遇的整个运动过程中,$M$、$N$、$K$其中一个点分别为另外两个点为端点的线段中点时对应的时间$t(写出计算过程)$.