如图$1$,点$C$、$D$是线段$AB$同侧两点,且$AC=BD$,$\angle CAB=\angle DBA$,连接$BC$,$AD$交于点$E$.

（1）求证:$AE=BE$；

（2）如图$2$,$\triangle ABF$与$\triangle ABD$关于直线$AB$对称,连接$EF$.

①判断四边形$ACBF$的形状,并说明理由；

②若$\angle DAB=30^{\circ}$,$AE=5$,$DE=3$,求线段$EF$的长.