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八年级数学解答题一般
题目
如图,一个直角三角形纸板的直角边ACAC,BCBC分别经过正八边形的两个顶点,则图中∠1+∠2=______.\angle 1+\angle 2=\_\_\_\_\_\_.
知识点：三角形、全等三角形的判定章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

如图，

∵∠1+∠2+∠3+∠4=(8−2)×180∘÷8×2\because \angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle 4=\left(8-2\right)\times 180^{\circ}\div 8\times 2
=6×180∘÷8×2=6\times 180^{\circ}\div 8\times 2
=270∘=270^{\circ}，
∵∠3+∠4=180∘−90∘=90∘\because \angle 3+\angle 4=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}，
∠1+∠2=270∘−90∘=180∘\angle 1+\angle 2=270^{\circ}-90^{\circ}=180^{\circ}.
故答案为：180∘180^{\circ}.

解析

如图，

∵∠1+∠2+∠3+∠4=(8−2)×180∘÷8×2\because \angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle 4=\left(8-2\right)\times 180^{\circ}\div 8\times 2
=6×180∘÷8×2=6\times 180^{\circ}\div 8\times 2
=270∘=270^{\circ}，
∵∠3+∠4=180∘−90∘=90∘\because \angle 3+\angle 4=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}，
∠1+∠2=270∘−90∘=180∘\angle 1+\angle 2=270^{\circ}-90^{\circ}=180^{\circ}.
故答案为：180∘180^{\circ}.

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